派出所传唤最多扣留的时间，依据我国相关法律规定，通常有一定的限制。具体而言，这一时间限制主要依据案件的性质和复杂程度来决定。

一般情况下，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时。这意味着，在大多数情况下，被传唤人需要在十二小时内接受询问或调查，并在之后被释放。这一规定旨在保障被传唤人的合法权益，避免无根据的长时间扣留。

然而，在案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的情况下，传唤、拘传的时间可以延长至二十四小时。这一延长是基于案件的特殊性和调查需要，确保公安机关有足够的时间进行深入调查和取证。但即便如此，超过二十四小时的扣留仍然需要严格的法律依据和程序保障。

值得注意的是，对于违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证。询问查证的时间一般不得超过八小时；如果情况复杂，可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间可以延长至二十四小时。但这一时间限制同样受到法律的严格约束，以确保公安机关的执法行为合法、合理。

此外，公安机关在传唤和扣留过程中，必须遵守相关法律规定，保障被传唤人的合法权益。例如，应当保证被传唤人的饮食和必要的休息时间，不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。同时，公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属，以便家属了解被传唤人的情况并提供必要的支持。

综上所述，派出所传唤最多扣留的时间一般为十二小时，在特殊情况下可延长至二十四小时。但无论何种情况，公安机关都必须严格遵守法律规定和程序要求，确保执法行为的合法性和合理性。